【高校受験】2019年度 都立入試解説〜数学⑵
みなさん、こんにちは
本日は昨日の続きです
大問４から記載します
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大問4：平面図形（配点：17点）
問１・問２①
問１：
「平行四辺形の性質」と「外角の定理」を組み合わせられたかどうかが鍵です
平行四辺形の性質は５つありますが、覚え方は
『２・２・２・１・対角線』
です
何度も唱えて覚えてしまった方がいいです
結構使えますし、使います
問２①：
相似の証明ですが、問１と同様に複雑な問題ではありません
落ち着いて『２組の角がそれぞれ等しい』を探していきましょう
都立の相似がほとんどです
結論が見えているので、あとは証拠を探しましょう
こちらでも平行四辺形の性質を用います
大切なのです、やはり
問２②
問２：
この問題はかなり難易度が高いと思います
・面積比、相似比を利用する
・平行線の利用
・細かい計算
・そもそも発想できるか
という点から解けた生徒は少なかったのではないかと感じています
都立には各大問にかけていい時間が大体決まっているので、
この問題に時間をかけすぎると大問５に割ける時間が減り、
全体の得点を落としかねません
最悪捨て問題でもいいかと思います
ただし、偏差値60以上の高校を狙う生徒は時間を気にしながら
果敢に挑戦して解ききってほしい問題でもあります
入試では色分けして解くことができないので、
鉛筆やシャーペンで濃淡を表せるように普段から練習しておいた方が
いいと思います
大問5：空間図形（配点：10点）
問１・問２
問１：
立体の三平方です
該当する図形を書き出すことができれば、
あとは三平方の定理に持っていけば解くことができます
正三角形の高さは『（一辺の半分）×√3』で求めることができるので、
わざわざ三平方を利用せずとも求められるように
普段から訓練しておきたいものです
問２：
こちらは若干難しかったと思います
私は
立体を倒して△ABDを底面にしてから、
底面積×高さ÷３にて計算するのが楽だと思います
普段から立体図形を頭の中でイメージしたり、
立体図形を目にして想像力を高められるか
が空間図形においては大切です
私はこちらをよく使わせていただいています
イメージがしやすく、生徒に教える際も便利です
立体図形の板書は時間がかかるのと、イメージさせづらいので、
ツールを用いて指導した方が理解度が高いからです
読者のみなさんもぜひご使用ください
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H31年度は簡単な問題と難しい問題がはっきりしていました
前年の反動により若干難しくなりましたが、
問題としては良問が多かったと思います
大問４で取れるかが満点に到達するかどうかの大きなわかれ目になりました
面積比を駆使しないと解けません
平面図形は立体図形にも繋がる重要な単元なので、
重点的に確認したほうがいいです
都立入試の数学の平均点です
H31：62.3
H30：66.5
H29：56.3
H28：60.9
H27：62
H26：57.6
H25：55.4
H24：57.2
H23：59.9
H22：60.9
と50から60台前半に落ち着いています
取れるところをしっかり取れれば（特に大問１）
この年も平均点は取れます
焦らず、計算ミスをせず、
一つ一つ解いていきましょう
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今日も読んでいただきありがとうございました
また過去問題を解いたら載せます！
みなさんもご意見のほどよろしくお願いいたします
『今日のひとこと』
今日は初めて昼ごはんに「さとうのご飯」というものを食べました
炊いたご飯以外は食べたことがなかったのですが（多分）
本当に美味しかったです！！
びっくりしました・・・
という報告でした
夜は珍しく時間があるので、今まであっていなかった人と
ご飯に行けるのは楽しみです
今週は自由に夜を過ごしてみます
来週は塾に行けるように祈っています
