【高校受験】2020年度 都立入試解説〜数学⑴
みなさん、こんにちは
都立入試が終了して２日経ちましたね
私の生徒もこの３連休はしっかり休むと思いますし、
休むように伝えています
本日は私もお休みをいただき、久しぶりにのんびり過ごさせてもらています
とはいえ明日から私が担当している各ご家庭に連絡を差し上げて
合格発表後の面談の日時を決めていきます
また、すでに新しい学年もスタートしています
新しい環境・初めての生徒・初めての保護者の方
働く場所が増えるにつれて初めてづくしになる一年になります
また少しずつ前に進みたいと思います
今回は2020年度都立入試数学の解説をしたいと思います
というより、毎年作成しているルーズリーフをただ公開するだけです
初めはブログに載せる気はなかったのですが、
昨年までの紙を無くしてしまったので、この際ブログにて備忘録もかねて
公開しておこうと思いまして今回公開しようと思ったわけです
急に保存しようと思ったので、
手作り感満載です
修正テープで消した後とかが思いの外濃く写ってしまって、
若干失敗です
（生徒に見せるにはいいのですがブログだと・・・）
次回からは気をつけたいと思います
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【都立入試 数学出題方針】
１ 出題の方針
数量や図形などに関する基礎的・基本的な事項についての知識・理解をみるとともに、数学的な見方や考え方、数学的な技能に関する能力をみる。
→要は中学校のテキスト範囲をしっかり理解できているか確認する
ということです
２ 各問のねらい
１ 数と式・図形・資料の活用の各領域に関する基礎的・基本的な事項についての 知識・理解及び数学的な技能に関する能力をみる
２ 数学的活動の場面をもとに、数学的な見方や考え方に基づいて事象を数理的に考察し処理する能力や、推論の過程を的確に表現する能力をみる
３ 関数についての知識・理解をみるとともに、関数関係を表現し、見通しをもっ て論理的に考察し処理する能力をみる
４ 平面図形についての知識・理解をみるとともに、見通しをもって論理的に考察 し処理する能力や、推論の過程を的確に表現する能力をみる
５ 空間図形についての知識・理解をみるとともに、図形に対する直観的な見方や 考え方を基に、見通しをもって論理的に考察し処理する能力をみる
要は
大問１；１行問題
大問２：推論・考察問題
大問３：関数
大問４：平面図形
大問５：空間図形
ということです
(東京都教育委員会HP 数学：基本方針より(https://www.kyoiku.metro.tokyo.lg.jp/admission/high_school/ability_test/problem_and_answer/files/release20200221_01/2s_kihon.pdf))
今年度は昨年度と比較しても大きな変化はなかったように思われます
ただ大問３の問１、２の答え方が変わった程度でしょうか
得点配分も大きな変更もなく、難易度も例年通りの問題だったと思います
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【試験問題】
【正答表】
今の都立入試はこのようなものだとまずは把握してください
生徒には必ず傾向把握のために、1年以上前から入試問題は見せるようにしています
それと同時に保護者の方にも見てもらうようにします
高校受験は保護者の方の意向も大きく関与する場合があるからです
ゴールを三者（生徒・保護者・講師）で共有して、協力して乗り越える準備をします
以下解説
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大問１：一行計算問題（配点：46点）
問１・問２・問３
特に難しい問題は出ていません
ただ、問２はマイナスの分配法則があるので、
マイナスを掛け忘れてプラスにして計算してしまった人もいるかもしれません
そして以外にも問１ですが、
結構間違えている生徒が多いのではないかと思います
今年はいませんでしたが、
以前、偏差値70以上で国立大学に進学した私の生徒でも間違えていました
思い込みの盲点です
学力云々ではなく
数学の大問１の問１で
『思い込みをなくし冷静に問題を見られるか』
を問うてくる若干いやらしい問題です
大問４・５
ストレートな問題です
計算ミスさえしなければ大丈夫です
問６・問７
問６は解の公式を利用できるか＝公式を覚え利用できるか、のみです
平方完成してもいいですが、公式に入れてしまった方が早いです
問７は近年出題されている度数分布表の問題です
大学入試にて中高一貫型の問題に似ている資料読み取りが多く出始めていて
都立入試にも出るのではないか、と思っていましたが、
やはり出ました
階級値や度数などの難しそうな言葉に惑わされなければ非常に単純な問でした
問８
大問１の中では問８が一番難しかったのではないかと思います
色々複雑な操作を行うからです
円周角と中心角の関係、直径からの円周角・二等辺三角形の利用
補助線と角度操作で答えにはたどり着けますが
時間をあまり掛けずに解答までたどり着いたいところです
問９
単純な作図です
これは落とせない問題です
大問2：推論・考察問題（＝規則性）（配点：12点）
問１・問２
問１は展開図から円柱の体積を求める公式を用いて、
単純にXYに代入して計算すれば出せます
問２は若干資料から読み取るのは難しかったでしょうか
XYの２つの円柱の展開図から円周の長さを求め
新しい立体であるZの半径を求められるかが鍵です
それさえ求めることができればあとは単純計算です
正負の記号に注意して計算しきりましょう
記述の流れはHPを参照してください
（やっぱり修正テープがきになります・・・
次回からは気をつけます）
大問３：関数（配点：15点）
問１・問２
今回は解答方法が若干変わっています
記号で答える量が増えていますね
だからと難易度に大きな変化はありません
問１は変域問題ですね
原点を挟んでいるので、最小値は『０』で固定です
あとは原点から遠い方がyの値が大きいことがわかれば解けます
問２は直線を求めるだけです
Pの座標を正確の求めましょう
難関系の学習をしている生徒は直線の公式を用いたら素早く正確に解くことができます
問３
例年と同じぐらいの難易度です
点Pのおおまかな座標、点Bの座標、最後の面積において△OABを利用できるかに
かかってきます
他にも解き方はあると思いますが、
等積変形を用いるのが一番早いと私は感じました
特に凝った問題ではなく、過去問題で文字で座標を表す練習をしている生徒にとっては
簡単だったと思います
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少し長くなってしまったので
続きは明日書きます（2000文字以上は書かないようにしています）
『今日の一言』
入試が終わった昨日からご家庭に連絡を入れているのですが、
自己採点の結果がよかった生徒の保護者の方から
「ありがとうございました」
とは言われるのですが、
結果が悪かった生徒の保護者からも
「ありがとうございました」
と言われることがありかなり驚きました
当日思い通りの実力が出せなかった生徒ももちろんいました
私としてはメンタルコントロールをしきれなかったこと、
緊張してでも受かる実力まで導けなかったこと、
様々反省しながらのお電話でした
正直気持ちとしてはかなり複雑です
正式な結果はまだ出ていませんがおそらく不合格になってしまう
けれど
『身近で見ていて本人はこの１年間やり切れた
ここまでやり切ること自体初めてだと思う
それは塾で指導してくださっている先生たちのおかげです』
と明るい声で伝えられたのは初めてでした
正直この言葉をどのように私の中で咀嚼していいかはわかりません
受験結果がでるまで少し考えてみようと思います
ただ一つ確定していることは
どのような結果であろうと前に進めるような選択肢を考慮して、
最後まで生徒たちに接し続ける
合格発表後の関わり方が大切です
毎年そうです
結果は3/2
私は準備し続けます
